阵列感应测井是非常规油气勘探的核心技术，依靠多子阵列、多频率测量获取地层丰富信息，为地层电阻率反演与储层流体评价提供关键数据支撑。层状地层阵列感应测井正演主要分为伪解析法与数据驱动智能正演两类。伪解析方法求解精度高，但面对多子阵列、多频率仪器时计算耗时大，难以满足现场实时处理需求；传统纯数据驱动方法虽预测速度快，但普遍存在泛化能力弱、容易输出违背电磁物理规律的预测结果等缺陷。RNN、LSTM处理长深度序列存在梯度消失、误差累积问题；Transformer标准自注意力复杂度为O(L2)，在长测井响应预测中内存开销巨大。物理信息神经网络PINN虽可以嵌入麦克斯韦方程约束，但调参复杂，长深度、多阵列测井场景计算负担仍然较重。
针对上述瓶颈，团队提出了一套融合几何因子理论与Informer模型的高阶几何因子响应学习框架，实现了各向同性与各向异性层状地层中阵列感应测井响应的快速、精准计算。该方法核心创新思路是将阵列感应测井总响应分解为低阶Doll几何因子近似项与高阶几何因子残差响应。低阶几何因子代表地层响应主体贡献；高阶残差表征地层分界面处多次反射、散射场耦合等低阶几何因子无法刻画的复杂电磁效应。残差学习策略大幅压缩训练目标动态范围，缓解模型对极值样本过拟合，提升训练稳定性。在此基础上，研究引入Informer模型的ProbSparse稀疏注意力策略降低长序列计算开销，搭配多尺度特征模块、生成式解码器，避免长序列预测误差累积；损失函数增加电磁场连续性约束，保障预测结果物理合理性。
图1 Informer 模型工作流程：（a）编码器：接收大量长序列输入；（b）生成式解码器：完成特征图的加权注意力组合；（c）编码器内的单个模块堆叠单元
针对各向异性地层，本文采用两级处理策略：先通过正则化梯度反演求解等效各向同性电阻率，消除大部分各向异性整体效应；再输入地层水平、垂直电阻率，训练物理约束Informer模型学习各向异性边界残余响应。数值测试表明：各向同性地层预测精度 96% 98%，速度较伪解析方法提升2个数量级；在0° 89°井斜、1 5各向异性系数条件下，各向异性地层预测相对误差小于4%，计算加速近3个数量级。该方法只需更新仪器几何因子与窗口参数，即可适配不同阵列感应测井仪器，为测井实时正演与快速反演提供新方案。
图2 各向异性Oklahoma模型中不同子阵列残差响应的预测相对误差：（a）严格解析解（实线）与Informer模型预测响应（散点）对比；（b）子阵列1；（c）子阵列4；（d）子阵列7；灰色虚线代表地层界面
研究成果发表于地球科学与遥感领域国际重要期刊IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing。论文第一作者为Beat365中文官方网站博士研究生乔平，通讯作者为王磊教授，合作者包括邓少贵教授、陈桢和陈洪恋。该研究得到油气重大专项、国家自然科学基金面上项目及联合重点项目、山东省自然科学基金面上项目和中石油创新基金等联合资助。
论文信息：Ping Qiao, Lei Wang*, Shaogui Deng, Zhen Chen, Honglian Chen. Informer-Based High-Order Geometrical Factor for Modeling Array Induction Logging in Layered Formations[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2026, 64: 2001413. DOI: 10.1109/TGRS.2026.3674745.
